Зная что x/y=5 найдите значение дроби (x+y)^2/xy

Сначала найдем значения x и y: x/y = 5 x = 5y

Теперь подставим значение x в выражение: (x+y)^2 / xy = (5y+y)^2 / (5y)y = (6y)^2 / 5y^2 = 36y^2 / 5y^2 = 36/5 = 7.2

Ответ: 7.2

Для решения данного уравнения, сначала найдем значения переменных x и y. Имеем уравнение x/y=5. Умножим обе части на y, чтобы избавиться от знаменателя: x = 5y. Теперь подставим это значение x в выражение (x+y)^2/xy:

((5y+y)^2)/(5y*y) = (6y)^2 / 5y^2 = 36y^2 / 5y^2 = 36/5 = 7.2

Таким образом, значение дроби (x+y)^2/xy равно 7.2.

Чтобы найти значение выражения (\frac{(x+y)^2}{xy}), зная, что (\frac{x}{y} = 5), давайте разберемся шаг за шагом.

1. Выразим (x) через (y): [ \frac{x}{y} = 5 \implies x = 5y ]

2. Подставим (x) в выражение ((x+y)^2): [ (x + y)^2 = (5y + y)^2 = (6y)^2 = 36y^2 ]

3. Теперь рассмотрим знаменатель (xy): [ xy = (5y)y = 5y^2 ]

4. Подставим полученные значения в исходную дробь: [ \frac{(x + y)^2}{xy} = \frac{36y^2}{5y^2} ]

5. Упростим дробь: [ \frac{36y^2}{5y^2} = \frac{36}{5} ]

Таким образом, значение выражения (\frac{(x+y)^2}{xy}) при (\frac{x}{y} = 5) равно (\frac{36}{5}).