Заполните таблицу и постройте график линейной функции: 1) у=-х+4. 2) у=2х+6

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
алгебра график линейная функция математика построение графика
0

Заполните таблицу и постройте график линейной функции: 1) у=-х+4. 2) у=2х+6

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения этой задачи начнем с заполнения таблицы значений для каждой из функций. Для этого выберем несколько значений ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ) по формулам функций. Затем на основе полученных данных построим графики.

Функция 1: ( y = -x + 4 )

Выберем значения ( x ) как -2, 0, 2.

  • При ( x = -2 ): [ y = -(-2) + 4 = 2 + 4 = 6 ]
  • При ( x = 0 ): [ y = -(0) + 4 = 4 ]
  • При ( x = 2 ): [ y = -(2) + 4 = -2 + 4 = 2 ]

Таблица значений для ( y = -x + 4 ):

( x )( y )
-26
04
22

Функция 2: ( y = 2x + 6 )

Выберем значения ( x ) как -2, 0, 2.

  • При ( x = -2 ): [ y = 2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2 ]
  • При ( x = 0 ): [ y = 2(0) + 6 = 6 ]
  • При ( x = 2 ): [ y = 2(2) + 6 = 4 + 6 = 10 ]

Таблица значений для ( y = 2x + 6 ):

( x )( y )
-22
06
210

Построение графиков

Для построения графиков на координатной плоскости отметим точки из таблиц и соединим их прямыми линиями.

  1. График функции ( y = -x + 4 ): Прямая, проходящая через точки (-2, 6), (0, 4), и (2, 2). Это убывающая линия.
  2. График функции ( y = 2x + 6 ): Прямая, проходящая через точки (-2, 2), (0, 6), и (2, 10). Это возрастающая линия.

Оба графика - прямые линии, так как обе функции являются линейными.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для построения таблицы и графика нужно выбрать несколько значений для переменной х и подставить их в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения у.

1) Для функции у=-х+4: x | y 0 | 4 1 | 3 2 | 2 3 | 1

2) Для функции у=2х+6: x | y 0 | 6 1 | 8 2 | 10 3 | 12

Построим графики линейных функций на координатной плоскости:

1) График функции у=-х+4 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0,4), (1,3), (2,2), (3,1).

2) График функции у=2х+6 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0,6), (1,8), (2,10), (3,12).

На координатной плоскости обе прямые будут иметь наклон вверх (положительный коэффициент при х), но первая будет более крутой, чем вторая.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Постройте график уравнения y=-2x+6
5 месяцев назад valenki111
Постройте график функции: y=3x+8
4 месяца назад skksmk2