Заполните таблицу и постройте график данной линейной функции\ 1)y=-x+3 2)y=2x-4
Заполните таблицу и постройте график данной линейной функции\ 1)y=-x+3 2)y=2x-4
Для начала заполним таблицу значений для каждой из функций. В таблице будут столбцы для значений ( x ) и соответствующих значений ( y ).
Для функции ( y = -x + 3 ):
| ( x ) | ( y = -x + 3 ) |
|---|---|
| -2 | -(-2) + 3 = 5 |
| 0 | -0 + 3 = 3 |
| 2 | -2 + 3 = 1 |
| 4 | -4 + 3 = -1 |
Для функции ( y = 2x - 4 ):
| ( x ) | ( y = 2x - 4 ) |
|---|---|
| -1 | 2(-1) - 4 = -6 |
| 0 | 2*0 - 4 = -4 |
| 2 | 2*2 - 4 = 0 |
| 3 | 2*3 - 4 = 2 |
Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости.
График ( y = -x + 3 ):
График ( y = 2x - 4 ):
Обе линии можно нарисовать на одной координатной плоскости, используя разные цвета для каждой функции, чтобы легче было различать их графики. Это поможет визуально оценить, как функции ведут себя в зависимости от изменения переменной ( x ) и как они пересекаются или располагаются относительно друг друга на плоскости.
Для того чтобы заполнить таблицу значений и построить график данных линейных функций, мы можем использовать любые значения переменной x и подставлять их в уравнения функций, чтобы найти соответствующие значения y.
Давайте начнем с первой функции y = -x + 3. Заполним таблицу:
x | y 0 | 3 1 | 2 2 | 1 3 | 0
Теперь перейдем ко второй функции y = 2x - 4 и заполним таблицу:
x | y 0 | -4 1 | -2 2 | 0 3 | 2
Теперь мы можем построить график этих функций на координатной плоскости. Для этого проведем прямые линии, соответствующие уравнениям функций. Первая функция y = -x + 3 будет представлена линией, проходящей через точки (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0). Вторая функция y = 2x - 4 будет представлена линией, проходящей через точки (0, -4), (1, -2), (2, 0), (3, 2).
График этих функций будет выглядеть следующим образом: две прямые линии, пересекающиеся в точке (2, -1).
