Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена а) (а-4)^2 б) (а+7)(а-7)

Давайте разберём каждое из данных выражений и запишем их в виде многочлена:

а) ((a-4)^2)

Чтобы раскрыть скобки, применим формулу квадрата разности: ((x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2).

В нашем случае (x = a) и (y = 4). Подставляем в формулу:

[ (a-4)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 ]

[ = a^2 - 8a + 16 ]

Таким образом, ((a-4)^2) в виде многочлена записывается как (a^2 - 8a + 16).

б) ((a+7)(a-7))

Это выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом: ((x+y)(x-y) = x^2 - y^2).

Здесь (x = a) и (y = 7). Применяем формулу:

[ (a+7)(a-7) = a^2 - 7^2 ]

[ = a^2 - 49 ]

Таким образом, ((a+7)(a-7)) в виде многочлена записывается как (a^2 - 49).

В результате, алгебраические выражения в виде многочленов выглядят следующим образом:

а) ((a-4)^2 = a^2 - 8a + 16)

б) ((a+7)(a-7) = a^2 - 49)

а) (а-4)^2 = a^2 - 8a + 16 б) (а+7)(а-7) = a^2 - 49

а) a^2 - 8a + 16 б) a^2 - 49