Y^2-z^2/2y+2z сократите дробь

Чтобы сократить дробь, нужно вынести общий множитель из числителя и знаменателя. В данном случае, это можно сделать следующим образом:

(y^2 - z^2) / (2y + 2z) = ((y+z)(y-z)) / (2(y+z)) = (y-z) / 2

Таким образом, дробь сократилась до (y-z) / 2.

Для сокращения данной дроби сначала раскроем разность квадратов в числителе: y^2 - z^2 = (y+z)(y-z). Теперь поделим числитель на числитель и знаменатель дроби: (y+z)(y-z)/(2y+2z). Так как в числителе есть общий множитель (y-z), то его можно сократить с одним из множителей в знаменателе: (y-z)(y+z)/(2(y+z)). Остаётся: (y-z)/2.

Для упрощения выражения ( \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} ), начнём с того, что разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов:

[ y^2 - z^2 = (y - z)(y + z) ]

Теперь посмотрим на знаменатель:

[ 2y + 2z = 2(y + z) ]

Теперь подставим разложенные формы в исходное выражение:

[ \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} ]

Здесь видно, что общий множитель ( (y + z) ) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить дробь на ( (y + z) ), при условии, что ( y + z \neq 0 ) (так как деление на ноль недопустимо):

[ \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} = \frac{y - z}{2} ]

Итак, выражение ( \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} ) упрощается до ( \frac{y - z}{2} ), если ( y + z \neq 0 ).