Y=tgx+1 помогите плиз построить график.

Конечно! Давайте рассмотрим, как построить график функции ( y = \tan(x) + 1 ).

Шаг 1: Понимание базовой функции ( y = \tan(x) )

Функция ( y = \tan(x) ) (тангенс) имеет следующие ключевые характеристики:

1. Определение: Тангенс угла ( x ) определяется как отношение синуса к косинусу, то есть ( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} ).
2. Периодичность: Функция ( y = \tan(x) ) является периодической с периодом ( \pi ). Это означает, что ( \tan(x + \pi) = \tan(x) ).
3. Асимптоты: Функция имеет вертикальные асимптоты там, где косинус равен нулю, то есть при ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ), где ( k ) — целое число.
4. Пересечение с осями: Функция пересекает ось ( y ) в точке (0, 0) и ось ( x ) в точках ( x = k\pi ), где ( k ) — целое число.

Шаг 2: Преобразование функции в ( y = \tan(x) + 1 )

Функция ( y = \tan(x) + 1 ) представляет собой вертикальный сдвиг функции ( y = \tan(x) ) вверх на 1 единицу. Это означает, что каждая точка на графике ( y = \tan(x) ) будет сдвинута вверх на 1 единицу.

Шаг 3: Построение графика

1. Вертикальные асимптоты: Они останутся на тех же местах, что и у функции ( y = \tan(x) ), то есть при ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ).

2. Пересечение с осями:

   • Теперь пересечение с осью ( y ) произойдет в точке (0, 1), так как ( \tan(0) = 0 ) и ( 0 + 1 = 1 ).
   • Пересечения с осью ( x ) не будет, так как тангенс никогда не бывает равен -1.

3. Важные точки:

   • В точках ( x = k\pi ), где ( k ) — целое число, значение функции теперь будет ( \tan(k\pi) + 1 = 0 + 1 = 1 ).

Шаг 4: Пример точек для построения

• При ( x = 0 ), ( y = \tan(0) + 1 = 1 ).
• При ( x = \pi ), ( y = \tan(\pi) + 1 = 1 ).
• При ( x = -\pi ), ( y = \tan(-\pi) + 1 = 1 ).

Шаг 5: Рисование графика

1. Начертите вертикальные асимптоты на ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ).
2. Отметьте точки пересечения с осью ( y ) и другие ключевые точки, например (0, 1), ((\pi), 1), (-(\pi), 1).
3. Нарисуйте кривую, которая проходит через эти точки и стремится к бесконечности у асимптот, повторяя форму стандартного графика тангенса, но сдвинутую вверх на 1 единицу.

График функции ( y = \tan(x) + 1 ) будет выглядеть как стандартный график тангенса, но весь график будет поднят на 1 единицу вверх.

Вот и всё! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется уточнение, дайте знать!

Для того чтобы построить график функции Y = tg(x) + 1, необходимо следовать определенной последовательности действий:

1. Определить область определения функции. Тангенс является периодической функцией с периодом π, поэтому областью определения будет являться множество всех действительных чисел, кроме точек, где tg(x) не существует (например, при x = π/2 + πk, где k - целое число).

2. Найти асимптоты функции. Тангенс имеет вертикальные асимптоты при x = π/2 + πk, а также горизонтальную асимптоту y = 1.

3. Определить точки пересечения с осями координат. Для этого необходимо найти значения x, при которых tg(x) = -1.

4. Построить график, используя полученные данные. Учитывая все вышеперечисленные шаги, можно построить график функции Y = tg(x) + 1, отметив на нем асимптоты, точки пересечения с осями координат и другие характеристики функции.

Таким образом, следуя этим шагам, можно построить график функции Y = tg(x) + 1.