Y=sin(x+пи/6) как построить график

Для построения графика функции y = sin(x + π/6) необходимо сдвинуть график функции y = sin(x) на π/6 влево по оси x.

Для того чтобы построить график функции y = sin(x + π/6), следует следовать следующим шагам:

1. Определить интервал значений для аргумента x. Обычно график строится на интервале от -2π до 2π, но можно выбрать другой диапазон в зависимости от задачи.

2. Вычислить значения функции y для каждого значения x в выбранном интервале. Для этого просто подставьте значения x в формулу y = sin(x + π/6) и вычислите результат.

3. Нанесите полученные значения на координатную плоскость, где по оси x будет отложен аргумент x, а по оси y - значения функции y.

4. Соедините полученные точки гладкой кривой. Таким образом, вы построите график функции y = sin(x + π/6).

При построении графика также необходимо учитывать периодичность функции синус и сдвиг по оси y, что позволит более точно представить форму графика.

Для построения графика функции ( y = \sin(x + \pi/6) ), можно воспользоваться следующими шагами:

1. Понимание базовой функции: Начнем с базовой функции ( y = \sin(x) ). График синуса имеет период ( 2\pi ), амплитуду 1, проходит через начало координат, и имеет максимумы в ( \pi/2 + 2\pi k ) и минимумы в ( 3\pi/2 + 2\pi k ), где ( k ) – целое число.

2. Сдвиг графика: Функция ( y = \sin(x + \pi/6) ) представляет собой график функции ( y = \sin(x) ), сдвинутый влево на ( \pi/6 ). Это значит, что каждая точка базового графика ( y = \sin(x) ) перемещается влево на ( \pi/6 ) единиц по оси абсцисс.

3. Определение ключевых точек:

   • Начальная точка: ( x = -\pi/6 ), где синус равен 0.
   • Первый максимум: вместо ( \pi/2 ), максимум будет в ( \pi/2 - \pi/6 = \pi/3 ).
   • Первый минимум: вместо ( 3\pi/2 ), минимум будет в ( 3\pi/2 - \pi/6 = 4\pi/3 ).
   • Период не изменяется, остается равным ( 2\pi ).

4. Построение графика:

   • Нанесите на координатную плоскость точки пересечения с осью ( x ) ((-\pi/6), (5\pi/6), (11\pi/6), и т.д.).
   • Отметьте максимумы ((\pi/3), (7\pi/3), и т.д.) и минимумы ((4\pi/3), (10\pi/3), и т.д.).
   • Соедините эти точки плавной кривой, убедившись, что кривая проходит через все указанные точки, сохранив характерные 'волны' синусоиды.

5. Анализ амплитуды и периода: Амплитуда функции ( y = \sin(x + \pi/6) ) остается равной 1, а период – ( 2\pi ).

При построении можно использовать графический калькулятор или программное обеспечение для более точного результата, особенно в случаях, когда требуется построение в большом диапазоне значений ( x ).