Формула ((x+2)(x-2)) представляет собой произведение двух двучленов и является примером разности квадратов. Разность квадратов — это математическая формула, которая позволяет упростить выражение вида ((a+b)(a-b)). Она определяется следующим образом:
[
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
]
В случае ((x+2)(x-2)), (a = x) и (b = 2). Подставляя эти значения в формулу разности квадратов, получаем:
[
(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
]
Таким образом, ((x+2)(x-2)) — это разложение на множители разности квадратов, результатом которого является (x^2 - 4). Это упрощение полезно при решении уравнений, упрощении выражений и в других задачах алгебры, где требуется преобразование подобных произведений.