X^2+6x-2=0 Решите пожалуйста

Для решения квадратного уравнения вида ( ax^2 + bx + c = 0 ), где ( a ), ( b ), и ( c ) — числовые коэффициенты, можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

В данном случае уравнение имеет вид:

[ x^2 + 6x - 2 = 0 ]

Здесь ( a = 1 ), ( b = 6 ), ( c = -2 ). Подставим эти значения в формулу:

1. Найдем дискриминант ( D ) по формуле ( D = b^2 - 4ac ):

[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 36 + 8 = 44 ]

1. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных действительных корня. Подставляем значения в формулу для корней:

[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm \sqrt{44}}{2} ]

1. Упрощаем выражение:

[ x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{11}}{2} = -3 \pm \sqrt{11} ]

Таким образом, корни уравнения:

[ x_1 = -3 + \sqrt{11} ] [ x_2 = -3 - \sqrt{11} ]

Эти значения и являются решениями исходного уравнения.

Для решения данного уравнения сначала используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 6, c = -2

D = 6^2 - 41(-2) = 36 + 8 = 44

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-6 + √44) / 2 = (-6 + 2√11) / 2 = -3 + √11 x2 = (-b - √D) / 2a = (-6 - √44) / 2 = (-6 - 2√11) / 2 = -3 - √11

Таким образом, корни уравнения X^2 + 6x - 2 = 0 равны -3 + √11 и -3 - √11.