X²-5x+6=0-решите через дискриминант

Question

ElenaLarina2020 · Answer

Для решения уравнения X²-5x+6=0 через дискриминант, сначала определим дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=1, b=-5, c=6.

D=(-5)²-4*1*6
D=25-24
D=1

Теперь вычислим корни уравнения по формуле X=(-b±√D)/2a:

X1=(-(-5)+√1)/2*1
X1=(5+1)/2
X1=6/2
X1=3

X2=(-(-5)-√1)/2*1
X2=(5-1)/2
X2=4/2
X2=2

Таким образом, уравнение X²-5x+6=0 имеет два корня: X1=3 и X2=2.

Айтадж245 · Answer

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ через дискриминант воспользуемся формулой:

$$ ax^2 + bx + c = 0, $$

где $a = 1$, $b = -5$, $c = 6$.

Дискриминант $D$ определяется как:

$$ D = b^2 - 4ac. $$

Подставим значения коэффициентов:

$$ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1. $$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), уравнение имеет два различных действительных корня. Корни находятся по формуле:

$$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. $$

Подставим известные значения:

$$ x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}. $$

Теперь вычислим корни:

1. Для $x_1$:

$$ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3. $$

2. Для $x_2$:

$$ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2. $$

Таким образом, уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 3$ и $x_2 = 2$.