Выполните вычитание дробей 14a+25a^2/4-25a^2-5a/2-5a Желательно объяснить, подробно.

Для выполнения вычитания дробей 14a + 25a^2/4 - 25a^2 - 5a/2 - 5a, сначала объединим подобные члены, то есть сложим или вычтем члены с одинаковыми переменными и степенями.

Имеем:

14a + 25a^2/4 - 25a^2 - 5a/2 - 5a Сначала объединяем подобные члены с переменной "a": 14a - 5a - 5a = 4a Теперь объединяем дроби с a^2: 25a^2/4 - 25a^2 = (25/4 - 1)a^2 = (24/4)a^2 = 6a^2

Таким образом, результат вычитания дробей 14a + 25a^2/4 - 25a^2 - 5a/2 - 5a равен: 4a + 6a^2.

Конечно, давайте подробно разберем вычитание данных выражений.

У нас есть следующее выражение для вычитания:

[ \frac{14a + 25a^2}{4} - \frac{25a^2 - 5a}{2} - 5a ]

Первым шагом будет приведение дробей к общему знаменателю и упрощение выражения.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Обратите внимание, что у нас есть две дроби с разными знаменателями: (4) и (2). Общий знаменатель для этих дробей будет (4), так как (4) кратно (2).

Первая дробь уже имеет знаменатель (4), поэтому оставляем её без изменений:

[ \frac{14a + 25a^2}{4} ]

Вторая дробь:

[ \frac{25a^2 - 5a}{2} ]

Чтобы привести её к знаменателю (4), умножим числитель и знаменатель на (2):

[ \frac{(25a^2 - 5a) \times 2}{2 \times 2} = \frac{50a^2 - 10a}{4} ]

Итак, теперь у нас есть:

[ \frac{14a + 25a^2}{4} - \frac{50a^2 - 10a}{4} - 5a ]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем объединять их:

[ \frac{(14a + 25a^2) - (50a^2 - 10a)}{4} ]

Раскроем скобки и упростим числитель:

[ = \frac{14a + 25a^2 - 50a^2 + 10a}{4} ]

Объединим подобные члены:

[ = \frac{(25a^2 - 50a^2) + (14a + 10a)}{4} ] [ = \frac{-25a^2 + 24a}{4} ]

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь займемся выражением ( -5a ). Поскольку это выражение целое, его можно представить как дробь со знаменателем (1). Для вычитания его из предыдущей дроби, приведем его к знаменателю (4):

[ -5a = \frac{-20a}{4} ]

Теперь у нас есть:

[ \frac{-25a^2 + 24a}{4} - \frac{20a}{4} ]

Объединим дроби:

[ \frac{-25a^2 + 24a - 20a}{4} ]

Упростим числитель:

[ = \frac{-25a^2 + 4a}{4} ]

Итог

Таким образом, окончательный ответ будет:

[ \frac{-25a^2 + 4a}{4} ]

Это выражение является результатом выполнения вычитания данных дробей.