Выполните возведение одночлена в степень -(2ax^2)^2

Чтобы выполнить возведение одночлена (-(2ax^2)^2) в степень, нужно следовать нескольким шагам, которые включают использование свойств степеней и арифметических операций.

Шаг 1: Возведение числового коэффициента в степень В данном одночлене числовой коэффициент равен (-2). Возведем его в квадрат: [ (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4. ]

Шаг 2: Возведение переменных в степень Теперь возведем каждую переменную в квадрат. В одночлене ((2ax^2)^2) присутствуют две переменные: (a) и (x).

Переменная (a): [ a^2 = a^2. ]

Переменная (x^2): [ (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4. ]

Шаг 3: Объединение результатов Теперь объединим результаты возведения числового коэффициента и переменных в квадрат. Получим:

[ 4a^2x^4. ]

Шаг 4: Применение знака минуса В исходном одночлене присутствует знак минуса перед скобками, который нужно учитывать. Значит, результат будет иметь отрицательный знак:

[ -(2ax^2)^2 = -4a^2x^4. ]

Итак, результат возведения одночлена (-(2ax^2)^2) в квадрат равен: [ -4a^2x^4. ]

Для выполнения возведения одночлена -(2ax^2)^2 в степень, нужно умножить данный одночлен сам на себя.

-(2ax^2)^2 = -(2ax^2)(2ax^2) = -4a^2x^4

Таким образом, результатом выполнения возведения одночлена -(2ax^2)^2 в степень будет -4a^2x^4.