Выполните умножение: (2х-1)(2х+1) (4а+b)(4a-b) (3y-x)(3y +x) (b+6)(b-6)

(2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 (4a+b)(4a-b) = 16a^2 - b^2 (3y-x)(3y +x) = 9y^2 - x^2 (b+6)(b-6) = b^2 - 36

Конечно! Давайте разберем каждое из выражений по очереди, применяя формулу разности квадратов.

1. Умножение (2х-1)(2х+1):

Формула разности квадратов выглядит так: ((a-b)(a+b) = a^2 - b^2).

В данном случае (a = 2x) и (b = 1).

Подставим в формулу:

[ (2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1 ]

1. Умножение (4а+b)(4а-b):

Снова применим формулу разности квадратов, где (a = 4a) и (b = b).

Подставим в формулу:

[ (4a + b)(4a - b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2 ]

1. Умножение (3y-x)(3y+x):

Используя формулу разности квадратов, где (a = 3y) и (b = x).

Подставим в формулу:

[ (3y - x)(3y + x) = (3y)^2 - x^2 = 9y^2 - x^2 ]

1. Умножение (b+6)(b-6):

Снова используем формулу разности квадратов, где (a = b) и (b = 6).

Подставим в формулу:

[ (b + 6)(b - 6) = b^2 - 6^2 = b^2 - 36 ]

Таким образом, мы применили формулу разности квадратов к каждому из выражений и получили следующие результаты:

1. ((2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1)
2. ((4a + b)(4a - b) = 16a^2 - b^2)
3. ((3y - x)(3y + x) = 9y^2 - x^2)
4. ((b + 6)(b - 6) = b^2 - 36)