Выполните умножение: (2a – 1)(3a + 7)

Чтобы умножить два многочлена (2a - 1) и (3a + 7), нужно раскрыть скобки. Для этого умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(2a 3a) + (2a 7) + (-1 3a) + (-1 7)

Упрощаем:

6a^2 + 14a - 3a - 7

Теперь объединяем подобные члены:

6a^2 + 11a - 7

Таким образом, результат умножения (2a – 1)(3a + 7) равен 6a^2 + 11a - 7.

Чтобы выполнить умножение двух двучленов ((2a - 1)) и ((3a + 7)), мы воспользуемся распределительным законом умножения, который также известен как метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

1. First (первые): Умножаем первые члены каждого двучлена: [ 2a \cdot 3a = 6a^2 ]

2. Outer (внешние): Умножаем внешние члены: [ 2a \cdot 7 = 14a ]

3. Inner (внутренние): Умножаем внутренние члены: [ -1 \cdot 3a = -3a ]

4. Last (последние): Умножаем последние члены каждого двучлена: [ -1 \cdot 7 = -7 ]

Теперь складываем все полученные результаты: [ 6a^2 + 14a - 3a - 7 ]

Далее, объединим подобные члены ((14a) и (-3a)): [ 6a^2 + (14a - 3a) - 7 = 6a^2 + 11a - 7 ]

Таким образом, результат умножения ((2a - 1)(3a + 7)) равен: [ 6a^2 + 11a - 7 ]