Выполните действие: а) (4+a)^2 б) (2x-1)^2 в) (2a+3b)^2 г) (x3-3)^2

a) (4+a)^2 = 4^2 + 24a + a^2 = 16 + 8a + a^2

б) (2x-1)^2 = (2x)^2 - 22x1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1

в) (2a+3b)^2 = (2a)^2 + 22a3b + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2

г) (x3-3)^2 = (x3)^2 - 2x33 + 3^2 = x^6 - 6x^3 + 9

а) Рассмотрим выражение (4+a)^2. Это квадрат суммы, который можно разложить по формуле (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2:

(4+a)^2 = 4^2 + 24a + a^2 = 16 + 8a + a^2.

б) Теперь выражение (2x-1)^2. Это также квадрат разности, который разлагается по аналогичной формуле (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2:

(2x-1)^2 = (2x)^2 - 22x1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1.

в) Следующее выражение, (2a+3b)^2, также представляет собой квадрат суммы:

(2a+3b)^2 = (2a)^2 + 22a3b + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2.

г) И, наконец, выражение (x^3-3)^2, квадрат разности:

(x^3-3)^2 = (x^3)^2 - 2x^33 + 3^2 = x^6 - 6x^3 + 9.

Итак, подытожим: а) (4+a)^2 = 16 + 8a + a^2 б) (2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 в) (2a+3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2 г) (x^3-3)^2 = x^6 - 6x^3 + 9