Выполните действие 3а-9/а+2:а2-9/а2-4 Помогите!

Для решения данной задачи необходимо выполнить деление двух дробных выражений. Исходное выражение можно записать так:

$\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$

Первым шагом упростим каждую часть:

1. Упростим числитель и знаменатель первой дроби:

$3a-9=3(a-3)$ $a+2$ остаётся без изменений.

Теперь дробь выглядит так: $\frac{3(a-3)}{a+2}$

1. Упростим вторую дробь:

$a^2-9=(a-3)(a+3)$ $разложениенамножителипоформулеразностиквадратов$ $a^2-4=(a-2)(a+2)$ $такжеразложениенамножителипоформулеразностиквадратов$

Получаем: $\frac{(a-3)(a+3)}{(a-2)(a+2)}$

Теперь вернёмся к исходному выражению и выполним деление дробей, заменив деление на умножение обратной дроби:

$\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot \frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}$

Теперь упростим выражение, сократив одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$3\cdot \frac{(a-2)}{(a+3)}$

Таким образом, итоговое выражение:

$\frac{3(a-2)}{a+3}$

Это окончательный ответ. Важно помнить, что данное выражение имеет смысл при условиях, что $a\ne -3$, $a\ne 2$, и $a\ne -2$, поскольку при этих значениях знаменатель дроби обращается в ноль, что делает дробь неопределённой.

Сначала нужно привести подобные дроби и затем упростить выражение.

Для выполнения данного действия, сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе:

3а - 9 / а + 2 : а^2 - 9 / а^2 - 4

= $3a-9$ / a + 2 : $a^2-9$ / a^2 - 4

= 3a - 9 / a + 2 : a^2 - 9 / a^2 - 4

= $3a-9$ / a + 2 : $a^2-9$ / a^2 - 4

= $3a-9$ / a + 2 : $a+3$$a-3$ / a^2 - 4

Теперь преобразуем деление дробей в умножение:

= $3a-9$ / a * $a^2-4$ / $a+3$$a-3$

= 3$a-3$ / a * $a+2$$a-2$ / $a+3$$a-3$

Далее можно сократить $a-3$ в числителе и знаменателе:

= 3 / a * $a+2$$a-2$ / $a+3$

Таким образом, расширенный ответ на вопрос будет:

3 / a * $a+2$$a-2$ / $a+3$