Выполните действия a)x^5*x^11 б)x^15:x^3 в)(x^4) и всё в 7 степени г)(3x^6) и Всё в 3 степени ^=степень.

а) x^16 б) x^12 в) x^28 г) 27x^18

Конечно, давайте разберем каждый из пунктов по отдельности.

а) (x^5 \cdot x^{11})

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. То есть:

[ x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16} ]

б) (x^{15} : x^3)

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются. То есть:

[ \frac{x^{15}}{x^3} = x^{15-3} = x^{12} ]

в) ((x^4)^7)

При возведении степени в степень показатели перемножаются. То есть:

[ (x^4)^7 = x^{4 \cdot 7} = x^{28} ]

г) ((3x^6)^3)

При возведении произведения в степень, степень применяется к каждому множителю. То есть:

[ (3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 ]

Теперь посчитаем отдельно каждую часть:

[ 3^3 = 27 ] [ (x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18} ]

Следовательно:

[ (3x^6)^3 = 27x^{18} ]

Таким образом, ответы на ваши задания следующие:

а) (x^{16})

б) (x^{12})

в) (x^{28})

г) (27x^{18})

а) x^5 * x^11 = x^(5+11) = x^16

б) x^15 : x^3 = x^(15-3) = x^12

в) (x^4)^7 = x^(4*7) = x^28

г) (3x^6)^3 = 3^3 (x^6)^3 = 27 x^(63) = 27 x^18