Выполните действия $4a²+b²$$2a-b$$2a+b$

Чтобы выполнить действия с выражением $(4a^2+b^2$$2a-b$$2a+b$), нам нужно использовать распределительное свойство и формулы сокращенного умножения.

1. Распознаем формулу сокращенного умножения:

   Заметим, что $(2a-b$$2a+b$) представляет собой разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: $(x-y)(x+y)=x^2-y^2$ В данном случае $x=2a$ и $y=b$. Подставим в формулу: $(2a-b)(2a+b)=(2a{)}^2-b^2=4a^2-b^2$

2. Подставляем результат в исходное выражение:

   Теперь у нас есть: $(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)$

3. Снова используем формулу разности квадратов:

   Это выражение тоже похоже на разность квадратов, где $x=4a^2$ и $y=b^2$. Применяя формулу разности квадратов, получаем: $(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=(4a^2{)}^2-(b^2{)}^2$

4. Вычисляем квадраты:

   $(4a^2$^2 = 16a^4) и $(b^2$^2 = b^4). Подставляем в выражение: $16a^4-b^4$

Итак, результат выполнения действий с исходным выражением — это $16a^4-b^4$

Решение: $4a²+b²$$2a-b$$2a+b$ = 8a³ - 4a²b + 2ab² - 4a²b + 2b³ = 8a³ - 8a²b + 2ab² + 2b³

Для выполнения данного умножения сначала умножим первые два множителя:

$4a²+b²$$2a-b$ = 8a³ - 4a²b + 2ab² - b³

Теперь умножим полученное выражение на третье множителя:

$8a³-4a²b+2ab²-b³$$2a+b$ = 16a⁴ + 8a³b - 8a³b - 4a²b² + 4ab³ + 2ab² - 2b⁴

Упростим полученное выражение:

16a⁴ - 4a²b² + 4ab³ + 2ab² - 2b⁴

Таким образом, результат умножения $4a²+b²$$2a-b$$2a+b$ равен 16a⁴ - 4a²b² + 4ab³ + 2ab² - 2b⁴.