Вынесите множитель за знак корня)корень из 845

Чтобы вынести множитель за знак корня из числа 845, нужно разложить это число на множители и определить, какие из них являются полными квадратами. Давайте проведем разложение.

1. Найдем простые множители числа 845. Начнем с деления на наименьшие простые числа:

   • 845 делится на 5 (последняя цифра 5): [ 845 \div 5 = 169 ]

2. Теперь разложим 169. Это число делится на 13 (проверим): [ 169 \div 13 = 13 ]

   Таким образом, 169 = (13 \times 13).

Итак, полное разложение числа 845 на простые множители: [ 845 = 5 \times 13^2 ]

Теперь мы можем вынести множитель за знак корня. Поскольку 13 является квадратом (то есть (13^2)), его можно вынести за знак корня:

[ \sqrt{845} = \sqrt{5 \times 13^2} = 13 \sqrt{5} ]

Таким образом, множитель, вынесенный за знак корня, равен 13, и мы получили выражение (13 \sqrt{5}).

Для того чтобы вынести множитель за знак корня из числа 845, мы должны разложить его на простые множители.

Для начала разложим число 845 на простые множители: 845 = 5 5 17

Теперь мы можем вынести множители под знак корня: √845 = √(5 5 17) = 5√17

Итак, корень из 845 равен 5√17.