Вычислите:3^-9 * 9^-4--------------- 27^-6(это дробь,если что)

Для решения данного выражения начнем с преобразования всех чисел к степеням основания 3:

1. (3^{-9}) уже дано в требуемом виде.
2. (9) можно выразить как (3^2), следовательно, (9^{-4} = (3^2)^{-4} = 3^{-8}).
3. (27) можно выразить как (3^3), следовательно, (27^{-6} = (3^3)^{-6} = 3^{-18}).

Таким образом, исходное выражение примет вид:

[ \frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-18}} ]

Применяя свойства степеней, можно упростить это выражение:

1. Перемножим числители: (3^{-9} \cdot 3^{-8} = 3^{-9-8} = 3^{-17}).
2. Теперь разделим числитель на знаменатель: (3^{-17} \div 3^{-18} = 3^{-17+18} = 3^1).

Таким образом, ответ:

[ 3^1 = 3 ]

Для начала упростим числитель дроби: 3^-9 9^-4 = (1/3^9) (1/9^4) = 1/(3^9 9^4) = 1/(3^9 3^8) = 1/3^17 = 3^-17

Теперь упростим знаменатель дроби: 27^-6 = 1/27^6 = 1/3^(6*3) = 1/3^18

Теперь подставим упрощенные значения в дробь: 3^-17 / 3^18 = 3^(-17-18) = 3^-35

Ответ: 3^-35