Вычислите три минус девятой степени умноженное на 9 минус четвертой степенивсе деленное на 27 патой...

Для решения данного выражения нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислим (3^9) и (9^4): (3^9 = 19683) (9^4 = 6561)

2. Подставим полученные значения в выражение: ((3^9 - 9^4) \cdot (9 - 4) / 27^5) ((19683 - 6561) \cdot 5 / 14348907) (13122 \cdot 5 / 14348907)

3. Выполним умножение: (65560 / 14348907)

4. Наконец, разделим полученное значение: (0.00457073) (округленно до восьмого знака после запятой)

Таким образом, результат выражения равен приблизительно 0.00457073.

Давайте рассмотрим выражение ((3^{-9} \cdot 9^{-4}) / 27^5) и упростим его шаг за шагом.

1. Выразим все числа через основание 3:

   • (3^{-9}) уже представлено через основание 3.
   • (9) можно представить как (3^2), поэтому (9^{-4}) становится ((3^2)^{-4}), что равно (3^{-8}).
   • (27) можно представить как (3^3), поэтому (27^5) становится ((3^3)^5), что равно (3^{15}).

Теперь наше выражение выглядит так: [ \frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{15}} ]

1. Объединим степени чисел с одинаковым основанием:

   • В числителе у нас произведение степеней (3): (3^{-9} \cdot 3^{-8}). Используя правило сложения степеней при умножении, получаем: [ 3^{-9 + (-8)} = 3^{-17} ]

Теперь наше выражение принимает вид: [ \frac{3^{-17}}{3^{15}} ]

1. Используем правило вычитания степеней при делении:

   [ \frac{3^{-17}}{3^{15}} = 3^{-17 - 15} = 3^{-32} ]

Таким образом, конечный результат вычислений: [ 3^{-32} ]

Можно оставить ответ в таком виде или записать его в виде дроби: [ 3^{-32} = \frac{1}{3^{32}} ]

Оба выражения эквивалентны и представляют собой правильный ответ.

(3^9 * 9^4) / 27^5 = 531441/14348907 = 0.037037037037037037