Вычислите 5 * корень 4 степени из 16 - 2 * корень 3 степени из -216 - корень 3 степени из 64

Для вычисления данного выражения необходимо сначала вычислить значения подкоренных выражений.

1) 4-ая степень из 16 равна √(16^1/4) = √2 2) 3-я степень из -216 равна -√(216^1/3) = -6 3) 3-я степень из 64 равна √(64^1/3) = 4

Теперь подставляем найденные значения в исходное выражение:

5 √2 - 2 (-6) - 4 = 5√2 + 12 - 4 = 5√2 + 8

Ответ: 5√2 + 8

Для решения данного выражения начнем с вычисления каждого из корней по отдельности:

1. Корень 4-й степени из 16: (\sqrt[4]{16} = 2) Поскольку (16 = 2^4), корень четвертой степени из 16 равен 2.

2. Корень 3-й степени из -216: (\sqrt[3]{-216} = -6) Так как ((-6)^3 = -216).

3. Корень 3-й степени из 64: (\sqrt[3]{64} = 4) Поскольку (4^3 = 64).

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: [ 5 \cdot \sqrt[4]{16} - 2 \cdot \sqrt[3]{-216} - \sqrt[3]{64} = 5 \cdot 2 - 2 \cdot (-6) - 4. ]

Выполним арифметические операции: [ 10 + 12 - 4 = 18. ]

Итак, значение выражения равно 18.