Вычислите: 49 в 4 степени х 7 в 5 степени/7 в 12 степени

Для вычисления данного выражения сначала упростим числитель:

49 в 4 степени равно 49^4 = 5764801, а 7 в 5 степени равно 7^5 = 16807. Поэтому их произведение будет равно 5764801 * 16807 = 96977382807.

Теперь у нас есть числитель равный 96977382807.

Для вычисления знаменателя преобразуем 7 в 12 степени к виду (7^12) = (7^5)^2 = 16807^2 = 282475249.

Теперь можем поделить числитель на знаменатель:

96977382807 / 282475249 = 342.

Итак, результат выражения 49^4 * 7^5 / 7^12 равен 342.

Чтобы решить задачу (49^4 \times 7^5 / 7^{12}), начнем с упрощения выражения.

1. Сначала заметим, что (49) можно представить как (7^2). Тогда (49^4) преобразуется в ((7^2)^4 = 7^{2 \times 4} = 7^8).

2. Теперь подставим это в исходное выражение: [ 7^8 \times 7^5 / 7^{12} ]

3. Используем свойства степеней. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: [ 7^{8+5} / 7^{12} = 7^{13} / 7^{12} ]

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются: [ 7^{13-12} = 7^1 = 7 ]

Итак, результат выражения (49^4 \times 7^5 / 7^{12}) равен 7.

Ответ: 1