Для того чтобы выполнить сложение дробей 3/4 и 4/5, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 5.
НОК(4, 5) = 20, так как 4 и 5 — взаимно простые числа, и их НОК равно их произведению.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 20:
- Для дроби 3/4 умножаем числитель и знаменатель на 5 (потому что 20 делится на 4 пять раз):
( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} )
- Для дроби 4/5 умножаем числитель и знаменатель на 4 (потому что 20 делится на 5 четыре раза):
( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20} )
Теперь сложим полученные дроби:
( \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15 + 16}{20} = \frac{31}{20} )
Итак, сумма дробей 3/4 и 4/5 равна ( \frac{31}{20} ), что в десятичной форме равно 1.55.