ВЫЧИСЛИТЬ,3 в седьмой степени умножить на( 3 в квадрате)третьей степени разделить на 3 в 10 степени

Для вычисления данного выражения нужно выполнить следующие действия:

1. Возвести число 3 в седьмую степень: 3^7 = 2187

2. Возвести число 3 в квадрат: 3^2 = 9

3. Возвести результат в куб: 9^3 = 729

4. Разделить полученный результат на число 3 в 10-й степени: 729 / 3^10 = 729 / 59049 = 0.012345679

Таким образом, результат выражения равен 0.012345679.

Давайте разберёмся с выражением:

[ 3^7 \cdot (3^2)^3 \div 3^{10} ]

Сначала упростим выражение в скобках. По свойству степеней, ((a^m)^n = a^{m \cdot n}). Применим это свойство к ((3^2)^3):

[ (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 ]

Теперь у нас есть:

[ 3^7 \cdot 3^6 \div 3^{10} ]

По свойству степеней, (a^m \cdot a^n = a^{m+n}). Применим это свойство к (3^7 \cdot 3^6):

[ 3^7 \cdot 3^6 = 3^{7+6} = 3^{13} ]

Теперь у нас есть:

[ 3^{13} \div 3^{10} ]

По свойству степеней, (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}). Применим это свойство к (3^{13} \div 3^{10}):

[ \frac{3^{13}}{3^{10}} = 3^{13-10} = 3^3 ]

Итак, ответ:

[ 3^3 = 27 ]

Таким образом, вычислив выражение, мы получаем:

[ 3^7 \cdot (3^2)^3 \div 3^{10} = 27 ]

3^7 * (3^2)^3 / 3^10 = 3^(7 + 6 - 10) = 3^3 = 27.