Вычислить log2 11-log2 44=

Для вычисления выражения (\log_2 11 - \log_2 44), можно воспользоваться свойствами логарифмов. Одним из основных свойств логарифмов является:

[ \log_b A - \log_b B = \log_b \left(\frac{A}{B}\right) ]

В нашем случае (A = 11) и (B = 44). Применим это свойство к заданному выражению:

[ \log_2 11 - \log_2 44 = \log_2 \left(\frac{11}{44}\right) ]

Теперь упростим дробь (\frac{11}{44}):

[ \frac{11}{44} = \frac{11}{11 \cdot 4} = \frac{1}{4} ]

Следовательно, имеем:

[ \log_2 \left(\frac{11}{44}\right) = \log_2 \left(\frac{1}{4}\right) ]

Теперь нужно найти значение (\log_2 \left(\frac{1}{4}\right)). Заметим, что (\frac{1}{4}) можно записать как (2^{-2}):

[ \frac{1}{4} = 2^{-2} ]

Используем еще одно свойство логарифмов:

[ \log_b (A^C) = C \cdot \log_b A ]

В нашем случае (A = 2) и (C = -2). Таким образом:

[ \log_2 \left(2^{-2}\right) = -2 \cdot \log_2 2 ]

Зная, что (\log_2 2 = 1), получаем:

[ -2 \cdot \log_2 2 = -2 \cdot 1 = -2 ]

Таким образом, окончательный результат:

[ \log_2 11 - \log_2 44 = -2 ]

Ответ: (\log_2 11 - \log_2 44 = -2).

Для решения данного уравнения нам необходимо применить свойства логарифмов.

Сначала мы можем записать данное уравнение в виде одного логарифма:

log2(11/44)

Мы знаем, что loga(b/c) = loga(b) - loga(c), поэтому:

log2(11/44) = log2(11) - log2(44)

Теперь мы можем подставить значения логарифмов:

log2(11) = 3.45943

log2(44) = 5.45943

Теперь вычитаем значение второго логарифма из первого:

3.45943 - 5.45943 = -1.999

Поэтому log2(11/44) = -1.999.