Вычислить а)257²-143² б)73,6²-26,4² в)165²-65² ²-это квадрат если что

Чтобы вычислить выражения вида $a^2-b^2$, можно воспользоваться формулой разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Теперь применим эту формулу к каждому из заданных выражений.

а) ${257}^2-{143}^2$

1. Определим $a$ и $b$:

   • $a=257$
   • $b=143$

2. Найдем $a-b$ и $a+b$:

   • $a-b=257-143=114$
   • $a+b=257+143=400$

3. Подставим в формулу: ${257}^2-{143}^2=(257-143)(257+143)=114\cdot 400$

4. Умножим: $114\cdot 400=45600$

Таким образом, ${257}^2-{143}^2=45600$.

б) $73,6^2-26,4^2$

1. Определим $a$ и $b$:

   • $a=73,6$
   • $b=26,4$

2. Найдем $a-b$ и $a+b$:

   • $a-b=73,6-26,4=47,2$
   • $a+b=73,6+26,4=100$

3. Подставим в формулу: $73,6^2-26,4^2=(73,6-26,4)(73,6+26,4)=47,2\cdot 100$

4. Умножим: $47,2\cdot 100=4720$

Таким образом, $73,6^2-26,4^2=4720$.

в) ${165}^2-{65}^2$

1. Определим $a$ и $b$:

   • $a=165$
   • $b=65$

2. Найдем $a-b$ и $a+b$:

   • $a-b=165-65=100$
   • $a+b=165+65=230$

3. Подставим в формулу: ${165}^2-{65}^2=(165-65)(165+65)=100\cdot 230$

4. Умножим: $100\cdot 230=23000$

Таким образом, ${165}^2-{65}^2=23000$.

Итоговые результаты:

• а) ${257}^2-{143}^2=45600$
• б) $73,6^2-26,4^2=4720$
• в) ${165}^2-{65}^2=23000$

Для решения подобных задач удобно использовать формулу разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Теперь применим эту формулу к каждому примеру:

а) ${257}^2-{143}^2$

Используем формулу разности квадратов:

${257}^2-{143}^2=(257-143)(257+143)$

1. Вычислим разность: $257-143=114$

2. Вычислим сумму: $257+143=400$

3. Теперь перемножим: $114\cdot 400=45600$

Ответ: ${257}^2-{143}^2=45600$.

б) $73,6^2-26,4^2$

Снова применяем формулу разности квадратов:

$73,6^2-26,4^2=(73,6-26,4)(73,6+26,4)$

1. Вычислим разность: $73,6-26,4=47,2$

2. Вычислим сумму: $73,6+26,4=100$

3. Теперь перемножим: $47,2\cdot 100=4720$

Ответ: $73,6^2-26,4^2=4720$.

в) ${165}^2-{65}^2$

Применяем формулу разности квадратов:

${165}^2-{65}^2=(165-65)(165+65)$

1. Вычислим разность: $165-65=100$

2. Вычислим сумму: $165+65=230$

3. Теперь перемножим: $100\cdot 230=23000$

Ответ: ${165}^2-{65}^2=23000$.

Итоги:

а) ${257}^2-{143}^2=45600$
б) $73,6^2-26,4^2=4720$
в) ${165}^2-{65}^2=23000$