Вычислить 16^6/4^7*64

Для решения данного выражения сначала нужно вычислить степени чисел 16 и 4, а затем произвести операции умножения и деления.

16^6 = 16 16 16 16 16 16 = 16777216 4^7 = 4 4 4 4 4 4 * 4 = 16384

Теперь подставляем полученные значения:

16^6 / 4^7 64 = 16777216 / 16384 64 = 1024 * 64 = 65536

Итак, результат выражения 16^6 / 4^7 * 64 равен 65536.

Чтобы упростить выражение ( \frac{16^6}{4^7} \times 64 ), сначала разберёмся с основными степенями и степенями основания.

1. Представим все числа как степени двойки:

   • ( 16 = 2^4 ), поэтому ( 16^6 = (2^4)^6 = 2^{24} ).
   • ( 4 = 2^2 ), поэтому ( 4^7 = (2^2)^7 = 2^{14} ).
   • ( 64 = 2^6 ).

2. Подставим всё в выражение: [ \frac{16^6}{4^7} \times 64 = \frac{2^{24}}{2^{14}} \times 2^6 ]

3. Упростим выражение, применяя свойства степеней:

   • Деление степеней с одинаковым основанием: ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ).
   • Умножение степеней с одинаковым основанием: ( a^m \times a^n = a^{m+n} ).

   Применим это: [ \frac{2^{24}}{2^{14}} = 2^{24-14} = 2^{10} ]

4. Теперь, умножим полученную степень на ( 2^6 ): [ 2^{10} \times 2^6 = 2^{10+6} = 2^{16} ]

5. Вычислим ( 2^{16} ): [ 2^{16} = 65536 ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{16^6}{4^7} \times 64 ) равно 65536.

16^6/4^7*64 = 4096