Выясните свойства графика функций y=28x+35

График функции y=28x+35 представляет собой прямую линию на плоскости. Некоторые свойства этой прямой:

1. Наклон: коэффициент наклона 28 означает, что прямая наклонена вверх с углом наклона приблизительно 75 градусов к оси x.

2. Пересечение с осью y: значение 35 в уравнении указывает на то, что прямая пересекает ось y в точке (0, 35).

3. Монотонность: так как коэффициент при x положителен, функция возрастает при увеличении x.

4. Аналитические свойства: функция является линейной, то есть график представляет собой прямую линию, которая не имеет изгибов или точек перегиба.

5. Симметрия: относительно оси y функция симметрична, что означает, что если точка (x, y) лежит на графике, то точка (-x, -y) тоже будет находиться на этой же прямой.

Это основные свойства графика функции y=28x+35.

График функции ( y = 28x + 35 ) представляет собой прямую линию. Давайте рассмотрим основные свойства графика этой функции:

1. Форма уравнения: Уравнение ( y = 28x + 35 ) является уравнением линейной функции в общем виде ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член.

2. Угловой коэффициент: В данном уравнении угловой коэффициент ( k = 28 ). Это значение определяет наклон линии. Положительное значение ( k ) говорит о том, что график функции возрастает, то есть линия поднимается вверх слева направо.

3. Свободный член: Свободный член ( b = 35 ) представляет собой точку пересечения графика с осью ординат (ось ( y )). Это означает, что линия пересекает ось ( y ) в точке (0, 35).

4. Пересечение с осями:

   • Ось ( y ): Как уже упоминалось, график пересекает ось ( y ) в точке (0, 35).
   • Ось ( x ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( x ), нужно решить уравнение ( 28x + 35 = 0 ). Решив его, получаем: [ 28x = -35 \ x = -\frac{35}{28} = -\frac{5}{4} ] Таким образом, график пересекает ось ( x ) в точке ((-\frac{5}{4}, 0)).

5. Параллельность и перпендикулярность: Поскольку угловой коэффициент ( k = 28 ), любые другие прямые с тем же угловым коэффициентом будут параллельны данной линии. Прямая, перпендикулярная данной, будет иметь угловой коэффициент, равный (-\frac{1}{28}).

6. Область определения и область значений: Для линейной функции область определения и область значений — это все действительные числа ((-\infty, +\infty)).

7. Поведение функции: Поскольку угловой коэффициент положителен, функция является возрастающей. Это значит, что по мере увеличения ( x ), значения ( y ) также увеличиваются.

В сумме, график функции ( y = 28x + 35 ) — это прямая линия, которая возрастает и пересекает оси координат в точках (0, 35) и ((- \frac{5}{4}, 0)).

У прямой y=28x+35 наклон равен 28, а точка пересечения с осью ординат равна 35.