Выясни, каким числом является произведение следующих иррациональных чисел: 5+5√ и 5−5√ И ответ

Произведение чисел 5+5√ и 5−5√ равно 25 - 25 = 0.

Для того чтобы выяснить, каким числом является произведение данных иррациональных чисел, необходимо перемножить выражения $(5+5\sqrt{5}$ ) и $(5-5\sqrt{5}$ ).

Это выражения вида $(a+b$$a-b$ ), где $a=5$ и $b=5\sqrt{5}$. Произведение такого вида является разностью квадратов и вычисляется по формуле:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Подставим наши значения в формулу:

$a^2=5^2=25$

$b^2=(5\sqrt{5}{)}^2=5^2\cdot (\sqrt{5}{)}^2=25\cdot 5=125$

Теперь найдем разность квадратов:

$a^2-b^2=25-125=-100$

Таким образом, произведение чисел $(5+5\sqrt{5}$ ) и $(5-5\sqrt{5}$ ) равно $-100$. Это рациональное число, так как оно целое.

Для нахождения произведения двух иррациональных чисел $a+b\surd иa-b\surd$ мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения:

$a+b\surd$$a-b\surd$ = a^2 - b^2

В данном случае имеем:

$5+5\surd$$5-5\surd$ = 5^2 - $5\surd$^2 $5+5\surd$$5-5\surd$ = 25 - 25 $5+5\surd$$5-5\surd$ = 0

Таким образом, произведение чисел 5+5√ и 5-5√ равно 0.