внесите множитель под знак корня: а) x корней из 5, где x больше или равно 0; в) - 1/a × корней из 3a^3
внесите множитель под знак корня: а) x корней из 5, где x больше или равно 0; в) - 1/a × корней из 3a^3
а) √(x)√(5) = √(5x), где x ≥ 0
в) √(-1/a)√(3a^3) = √(-3a^2), где a ≠ 0
Чтобы внести множитель под знак корня, воспользуемся свойством корней: ( k \sqrt{a} = \sqrt{k^2 \cdot a} ).
а) ( x \sqrt{5} ), где ( x \geq 0 ).
В этом случае, чтобы внести ( x ) под знак корня, мы используем следующее преобразование:
Таким образом, под корнем получится: ( \sqrt{5x^2} ).
в) (-\frac{1}{a} \times \sqrt{3a^3}).
Воспользуемся тем же принципом, но для отрицательного множителя. Сначала заметим, что выражение может быть преобразовано следующим образом:
Преобразуем данное выражение: (-\frac{1}{a} \times \sqrt{3a^3} = -\sqrt{\frac{1}{a^2} \cdot 3a^3}).
Внесём (\frac{1}{a}) под знак корня, следуя правилам:
[ -\sqrt{\frac{3a^3}{a^2}} = -\sqrt{3 \cdot a} = -\sqrt{3a}. ]
Таким образом, выражение (-\frac{1}{a} \times \sqrt{3a^3}) при внесении множителя под знак корня преобразуется в (-\sqrt{3a}).
