вместо звездочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество (2х^2-xy-2y^2)-(*)=4x^2-xy
вместо звездочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество (2х^2-xy-2y^2)-(*)=4x^2-xy
Для решения задачи необходимо определить, какой многочлен нужно подставить вместо звездочки, чтобы уравнение стало тождеством. Итак, у нас дано выражение:
[ (2x^2 - xy - 2y^2) - (*) = 4x^2 - xy ]
Чтобы найти (*), начнем с левой части уравнения и выразим неизвестный многочлен:
[ 2x^2 - xy - 2y^2 - (*) = 4x^2 - xy ]
Перенесем весь многочлен на правую часть:
[ (*) = (2x^2 - xy - 2y^2) - (4x^2 - xy) ]
Теперь упростим выражение в правой части:
Раскроем скобки: [ 2x^2 - xy - 2y^2 - 4x^2 + xy ]
Сгруппируем и приведем подобные члены: [ (2x^2 - 4x^2) + (-xy + xy) - 2y^2 ]
Сократим: [ -2x^2 - 2y^2 ]
Таким образом, многочлен, который нужно подставить вместо звездочки, равен (-2x^2 - 2y^2).
Проверим, подставив найденный многочлен обратно в исходное выражение:
[ (2x^2 - xy - 2y^2) - (-2x^2 - 2y^2) = 4x^2 - xy ]
Упростим левую часть:
Раскроем скобки: [ 2x^2 - xy - 2y^2 + 2x^2 + 2y^2 ]
Приведем подобные члены: [ (2x^2 + 2x^2) + (-xy) + (-2y^2 + 2y^2) ]
Получаем: [ 4x^2 - xy ]
Таким образом, тождество выполнено, и многочлен (-2x^2 - 2y^2) является правильным ответом.
Для того чтобы образовалось тождество (2x^2 - xy - 2y^2) - (*) = 4x^2 - xy, нужно найти значение выражения, которое стоит на месте звездочки. Для этого преобразуем левую часть тождества:
(2x^2 - xy - 2y^2) - (*) = 4x^2 - xy
Раскрываем скобки:
2x^2 - xy - 2y^2 - (*) = 4x^2 - xy
Прибавляем (*) к обеим сторонам уравнения:
2x^2 - xy - 2y^2 = 4x^2
Теперь находим значение выражения (*):
(*) = 4x^2 - 2x^2 + xy + 2y^2
(*) = 2x^2 + xy + 2y^2
Итак, чтобы образовалось тождество (2x^2 - xy - 2y^2) - (2x^2 + xy + 2y^2) = 4x^2 - xy, многочлен на месте звездочки должен быть равен 2x^2 + xy + 2y^2.
