Вкладчик положил 50000 под 12% годовых . Сколько денег будет через 3 года?

Чтобы рассчитать сумму денег через 3 года при сложных процентах, мы будем использовать формулу сложных процентов:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

Где:

• ( A ) — итоговая сумма, которую получит вкладчик.
• ( P ) — начальная сумма вклада (в данном случае 50,000 рублей).
• ( r ) — годовая процентная ставка, выраженная в десятичной дроби (в данном случае 12% = 0.12).
• ( n ) — количество лет, на которое вкладываются деньги (в данном случае 3 года).

Подставим значения в формулу:

[ A = 50000 \times (1 + 0.12)^3 ]

[ A = 50000 \times (1.12)^3 ]

Теперь вычислим ( (1.12)^3 ):

[ (1.12)^3 = 1.12 \times 1.12 \times 1.12 ]

[ = 1.2544 ]

Теперь подставим это значение обратно в нашу формулу:

[ A = 50000 \times 1.2544 ]

[ A = 62720 ]

Таким образом, через 3 года, с учетом сложных процентов, вкладчик будет иметь 62,720 рублей.

Для решения данной задачи используется формула сложного процента:

(A = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^t),

где:

• (A) - сумма денег через определенный период времени,
• (P) - начальная сумма депозита,
• (r) - процентная ставка,
• (t) - количество лет.

Подставляя известные значения, получаем:

(A = 50000 \cdot (1 + \frac{12}{100})^3).

Вычисляем процентную ставку:

(1 + \frac{12}{100} = 1.12).

Возводим в степень:

(1.12^3 ≈ 1.404928).

Умножаем начальную сумму на полученное число:

(50000 \cdot 1.404928 ≈ 70246.4).

Таким образом, через 3 года на счету у вкладчика будет примерно 70246.4 денег.