В партии из 100 деталей 4 бракованных. Определить вероятность того, что наугад взятая деталь окажется:...

Для определения вероятности того, что наугад взятая деталь окажется годной, мы должны разделить количество годных деталей на общее количество деталей в партии. В данном случае у нас есть 100 деталей, из которых 4 бракованные, следовательно, количество годных деталей равно 100 - 4 = 96. Таким образом, вероятность того, что деталь окажется годной, составляет 96/100 = 0.96 или 96%.

Аналогично, для определения вероятности того, что наугад взятая деталь окажется бракованной, мы должны разделить количество бракованных деталей на общее количество деталей. В данном случае количество бракованных деталей равно 4, а общее количество деталей равно 100. Следовательно, вероятность того, что деталь окажется бракованной, составляет 4/100 = 0.04 или 4%.

Для решения задачи о вероятности нам нужно использовать основные понятия теории вероятностей.

1. Общее количество деталей: 100
2. Количество бракованных деталей: 4

Для определения вероятности события ( A ) используется формула: [ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} ]

а) Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется годной

Для этого случая благоприятные исходы — это количество годных деталей. Если всего 100 деталей и 4 из них бракованные, то количество годных деталей можно найти так: [ 100 - 4 = 96 ]

Теперь, используя формулу вероятности: [ P(\text{годная деталь}) = \frac{\text{Количество годных деталей}}{\text{Общее количество деталей}} = \frac{96}{100} = 0.96 ]

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь окажется годной, составляет 0.96 или 96%.

в) Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бракованной

Для этого случая благоприятные исходы — это количество бракованных деталей, что дано как 4.

Теперь, используя ту же формулу вероятности: [ P(\text{бракованная деталь}) = \frac{\text{Количество бракованных деталей}}{\text{Общее количество деталей}} = \frac{4}{100} = 0.04 ]

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бракованной, составляет 0.04 или 4%.

В итоге, мы получили:

• Вероятность того, что деталь окажется годной: 0.96 или 96%.
• Вероятность того, что деталь окажется бракованной: 0.04 или 4%.

а) Вероятность того, что наугад взятая деталь будет годной: 96/100 = 0.96 б) Вероятность того, что наугад взятая деталь будет бракованной: 4/100 = 0.04