В параллелограмме ABCD известны две высоты: BM=4, BN=8. Найдите сторону CD если AD=9

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма.

Поскольку BM и BN - высоты параллелограмма ABCD, то мы можем выразить площадь данного параллелограмма двумя способами: через сторону CD и через сторону AD.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, мы имеем два уравнения:

S = CD BM = 4CD S = AD BN = 9 * 8 = 72

Из данных уравнений мы можем выразить сторону CD:

4CD = 72 CD = 72 / 4 CD = 18

Таким образом, сторона CD параллелограмма ABCD равна 18.

Чтобы найти сторону ( CD ) в параллелограмме ( ABCD ), где известны высоты ( BM = 4 ) и ( BN = 8 ), а сторона ( AD = 9 ), мы можем использовать свойства параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть ( AB = CD ) и ( AD = BC ). Также известно, что высота это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону или её продолжение.

В данном случае, высота ( BM = 4 ) опущена на сторону ( AD ), а высота ( BN = 8 ) опущена на сторону ( AB ).

Площадь параллелограмма ( S ) можно выразить двумя способами:

1. Через сторону ( AD ) и соответствующую высоту ( BM ): [ S = AD \times BM = 9 \times 4 = 36 ]

2. Через сторону ( AB ) и соответствующую высоту ( BN ): [ S = AB \times BN ]

Так как ( AB = CD ), подставим: [ 36 = CD \times 8 ]

Решая это уравнение, найдём ( CD ): [ CD = \frac{36}{8} = 4.5 ]

Таким образом, сторона ( CD ) равна ( 4.5 ).