В одной и той же системе координат постройте график функции y = -2x и y=3 помогите)))

Конечно, давайте разберемся с построением графиков функций ( y = -2x ) и ( y = 3 ) на одной системе координат.

1. График функции ( y = -2x ): Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Чтобы построить график, достаточно найти две точки, через которые проходит эта прямая. Выберем для этого два значения ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ).

   • Пусть ( x = 0 ). Тогда ( y = -2 \cdot 0 = 0 ). Получаем точку ( (0, 0) ).
   • Пусть ( x = 1 ). Тогда ( y = -2 \cdot 1 = -2 ). Получаем точку ( (1, -2) ).

   Теперь на координатной плоскости отметим эти две точки и проведем через них прямую.

2. График функции ( y = 3 ): Это горизонтальная линия, так как значение ( y ) не зависит от ( x ) и всегда равно 3. Графиком будет прямая линия, параллельная оси ( x ) и проходящая через все точки с ( y = 3 ).

   • Для наглядности можно взять любые значения ( x ) (например, ( x = -1 ) и ( x = 1 )), и в обоих случаях ( y ) будет равен 3. Точки ( (-1, 3) ) и ( (1, 3) ) можно отметить на координатной плоскости и соединить прямой линией.

Теперь у нас на координатной плоскости отображены два графика:

• Прямая ( y = -2x ), которая проходит через точки ( (0, 0) ) и ( (1, -2) ).
• Горизонтальная прямая ( y = 3 ), проходящая через точки ( (-1, 3) ) и ( (1, 3) ).

Эти два графика пересекаются в точке, где ( y = -2x ) и ( y = 3 ) имеют одно и то же значение. Для нахождения этой точки пересечения можно установить равенство ( -2x = 3 ) и решить его: [ -2x = 3 ] [ x = -\frac{3}{2} ] Подставив ( x = -\frac{3}{2} ) в любое из уравнений, получим ( y = 3 ). Таким образом, точка пересечения — ( \left(-\frac{3}{2}, 3\right) ).

Для построения графика функций y = -2x и y = 3 в одной и той же системе координат, мы должны сначала определить точки, через которые будет проходить каждая из функций.

Для функции y = -2x можно выбрать несколько точек, например, (0, 0), (1, -2), (2, -4), (-1, 2), (-2, 4) и так далее. Подставляя значения x в функцию, мы получаем соответствующие значения y.

Для функции y = 3 все точки будут иметь значение y = 3. Таким образом, мы можем провести горизонтальную прямую на уровне y = 3.

Построив все точки для обеих функций на одном графике и соединив их прямыми линиями, мы получим два графика, один из которых будет наклонным (y = -2x) и другой горизонтальным (y = 3).

Таким образом, график функции y = -2x будет представлять собой наклонную прямую, а график функции y = 3 - горизонтальную прямую, которые пересекаются в точке (1.5, 3).