В коробке лежат 7 синих и 5 желтых шариков.Какова вероятность того,что выбранный наугад шарик окажется...

Вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется желтым, рассчитывается по формуле:

[ P(желтый) = \frac{число\ желтых\ шариков}{общее\ число\ шариков} ]

В данном случае:

[ P(желтый) = \frac{5}{7 + 5} = \frac{5}{12} ]

Таким образом, вероятность того, что выбранный шарик окажется желтым, равна (\frac{5}{12}).

Чтобы определить вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется желтым, нужно использовать формулу для вычисления вероятности события:

[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} ]

где:

• ( P(A) ) — вероятность события A (в данном случае, что шарик будет желтым),
• ( n(A) ) — количество благоприятных исходов (количество желтых шариков),
• ( n(S) ) — общее количество исходов (общее количество шариков).

1. Определим количество желтых шариков: В коробке лежат 5 желтых шариков, следовательно, ( n(A) = 5 ).

2. Определим общее количество шариков: В коробке всего 7 синих и 5 желтых шариков. Общее количество шариков:

[ n(S) = 7 + 5 = 12 ]

1. Теперь подставим значения в формулу:

[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{5}{12} ]

Таким образом, вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется желтым, равна ( \frac{5}{12} ).

1. Интерпретация результата: Это означает, что если вы случайным образом выберете один шарик из коробки, вероятность того, что он будет желтым, составляет примерно 41.67%.

Можно также выразить эту вероятность в процентах, умножив дробь на 100%:

[ \frac{5}{12} \times 100\% \approx 41.67\% ]

Таким образом, вероятность того, что выбранный шарик окажется желтым, равна ( \frac{5}{12} ) или приблизительно 41.67%.

Для того чтобы найти вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется желтым, мы используем формулу классической вероятности:

[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} ]

Шаги решения:

1. Общее количество шариков в коробке.
   В коробке находятся 7 синих и 5 желтых шариков. Значит, общее количество шариков: [ 7 + 5 = 12 ]

2. Количество благоприятных исходов.
   Нас интересует вероятность того, что шарик окажется желтым. Поскольку желтых шариков в коробке 5, количество благоприятных исходов равно 5.

3. Подставляем значения в формулу вероятности.
   Подставляем числа в формулу: [ P(\text{желтый}) = \frac{\text{Количество желтых шариков}}{\text{Общее количество шариков}} = \frac{5}{12} ]

4. Запись результата.
   Вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется желтым, равна ( \frac{5}{12} ). В десятичной форме это примерно: [ \frac{5}{12} \approx 0.4167 \, (41.67\%) ]

Ответ:

Вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется желтым, составляет ( \frac{5}{12} ) или примерно 41.67%.