В коробке лежат 19 красных, 17 зеленых и 14 желтых бусин. Бусины поочередно нанизывают на нить в случайном порядке. Найдите вероятность того, что последняя бусина окажется зеленой или желтой.
В коробке лежат 19 красных, 17 зеленых и 14 желтых бусин. Бусины поочередно нанизывают на нить в случайном порядке. Найдите вероятность того, что последняя бусина окажется зеленой или желтой.
Для нахождения вероятности того, что последняя бусина окажется зеленой или желтой, нужно посчитать общее количество возможных вариантов (количество всех бусин) и количество благоприятных исходов (количество зеленых и желтых бусин).
Всего бусин: 19 красных + 17 зеленых + 14 желтых = 50 бусин
Количество благоприятных исходов (зеленых и желтых бусин): 17 зеленых + 14 желтых = 31 бусина
Теперь найдем вероятность того, что последняя бусина окажется зеленой или желтой:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных вариантов Вероятность = 31 / 50 = 0.62 или 62%
Таким образом, вероятность того, что последняя бусина окажется зеленой или желтой равна 0.62 или 62%.
Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что последняя бусина, нанизанная на нить, будет либо зеленой, либо желтой.
В коробке всего находится:
Общее количество бусин равно:
[ 19 + 17 + 14 = 50 ]
Теперь рассмотрим событие, когда последняя бусина оказывается зеленой или желтой. Это событие можно разбить на два несовместных события:
Найдем вероятность каждого из этих событий.
Вероятность того, что последняя бусина зеленая:
Количество зеленых бусин: 17. Вероятность того, что последняя бусина будет зеленой, определяется отношением числа зеленых бусин к общему числу бусин:
[ P(\text{последняя зеленая}) = \frac{17}{50} ]
Вероятность того, что последняя бусина желтая:
Количество желтых бусин: 14. Вероятность того, что последняя бусина будет желтой:
[ P(\text{последняя желтая}) = \frac{14}{50} ]
Поскольку эти события несовместные (последняя бусина не может быть одновременно зеленой и желтой), вероятность того, что последняя бусина будет либо зеленой, либо желтой, равна сумме вероятностей этих двух событий:
[ P(\text{последняя зеленая или желтая}) = P(\text{последняя зеленая}) + P(\text{последняя желтая}) = \frac{17}{50} + \frac{14}{50} ]
[ P(\text{последняя зеленая или желтая}) = \frac{17 + 14}{50} = \frac{31}{50} ]
Таким образом, вероятность того, что последняя бусина окажется либо зеленой, либо желтой, составляет (\frac{31}{50}) или 62%.
