Установите при каких значениях переменной выражения алгебраическая дробь не имеет смысла 72t-17/ 2t(15t-60)
Установите при каких значениях переменной выражения алгебраическая дробь не имеет смысла 72t-17/ 2t(15t-60)
Выражение не имеет смысла при значениях переменной t, равных 0 и 4.
Для того чтобы выражение 72t - 17 / 2t(15t - 60) не имело смысла, необходимо найти значения переменной t, при которых знаменатель равен нулю.
Знаменатель данной алгебраической дроби равен 2t(15t - 60). Чтобы найти значения переменной t, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение 2t(15t - 60) = 0.
Решим данное уравнение: 2t(15t - 60) = 0 Получаем два уравнения: 1) 2t = 0 2) 15t - 60 = 0
1) Уравнение 2t = 0 имеет решение t = 0. 2) Уравнение 15t - 60 = 0 можно решить следующим образом: 15t - 60 = 0 15t = 60 t = 4
Итак, при значениях переменной t = 0 и t = 4 выражение 72t - 17 / 2t(15t - 60) не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю.
Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель дроби — это выражение (2t(15t - 60)). Чтобы найти, при каких значениях переменной (t) дробь не имеет смысла, приравняем знаменатель к нулю и решим уравнение:
[2t(15t - 60) = 0.]
Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый случай отдельно:
Для этого уравнения решением будет:
[t = 0.]
Решим это уравнение:
[15t = 60,]
[t = \frac{60}{15},]
[t = 4.]
Следовательно, алгебраическая дробь не имеет смысла при (t = 0) и (t = 4), потому что в этих случаях знаменатель обращается в ноль.
Таким образом, алгебраическая дробь (\frac{72t - 17}{2t(15t - 60)}) не имеет смысла при (t = 0) и (t = 4).
