Установите при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь 8y^2|y(y-4)

Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда знаменатель обращается в нуль, так как деление на ноль не определено. В данном случае знаменатель равен y(y-4), поэтому дробь не имеет смысла при y = 0 и y = 4. То есть, при y = 0 или y = 4 алгебраическая дробь 8y^2/(y(y-4)) не определена.

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь (\frac{8y^2}{y(y-4)}) не имеет смысла, необходимо рассмотреть знаменатель дроби. Алгебраическая дробь не имеет смысла при тех значениях переменной, при которых знаменатель обращается в ноль, так как деление на ноль в математике не определено.

Знаменатель данной дроби равен (y(y-4)). Чтобы найти значения (y), при которых этот выражение равно нулю, решим уравнение:

[ y(y-4) = 0 ]

Решение данного уравнения включает два отдельных уравнения, возникающих из произведения:

1. ( y = 0 )
2. ( y - 4 = 0 )

Решив второе уравнение, получаем:

[ y = 4 ]

Таким образом, алгебраическая дробь (\frac{8y^2}{y(y-4)}) не имеет смысла при (y = 0) и (y = 4), потому что при этих значениях знаменатель обращается в ноль.

Итак, значения переменной (y), при которых алгебраическая дробь не имеет смысла, это (y = 0) и (y = 4).