Упростите выражение t-3 / t+3 - 2t / t+3
Упростите выражение t-3 / t+3 - 2t / t+3
Для упрощения выражения (\frac{t-3}{t+3} - \frac{2t}{t+3}), давайте последовательно выполним необходимые шаги:
Общая знаменатель: Оба дроби уже имеют общий знаменатель (t+3). Это упрощает процесс их вычитания.
Вычитание числителей: Теперь, когда знаменатель общий, можно вычесть числители:
[ \frac{t-3}{t+3} - \frac{2t}{t+3} = \frac{(t-3) - (2t)}{t+3} ]
Упрощение числителя: Упростим числитель:
[ (t-3) - 2t = t - 3 - 2t = -t - 3 ]
Таким образом, выражение становится:
[ \frac{-t - 3}{t+3} ]
Проверка на возможность дальнейшего упрощения: Числитель (-t - 3) и знаменатель (t+3) не содержат общих множителей, кроме как потенциального умножения на -1, которое просто изменит знаки. Это не приведет к дальнейшему упрощению дроби. Таким образом, выражение уже находится в своей самой упрощенной форме.
Итак, окончательно упрощенное выражение:
[ \frac{-t - 3}{t+3} ]
Это и есть результат упрощения данного выражения.
Для упрощения данного выражения сначала объединим дроби в одну:
(t - 3 - 2t) / (t + 3)
(-t - 3) / (t + 3)
Теперь складываем числители:
-t - 3
Итак, упрощенное выражение равно -t - 3.
