Упростите выражение (х-2)²-(х-1)(х+2)

Для упрощения данного выражения начнем с раскрытия скобок в каждом из членов:

1. Раскроем квадрат разности в первом члене: ((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4)

2. Раскроем произведение во втором члене: ((x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2)

Теперь выражение принимает вид: [ x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2) ]

Следующим шагом убираем скобки и приводим подобные слагаемые: [ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6 ]

Таким образом, упрощенное выражение: [ -5x + 6 ]

Для упрощения данного выражения (х-2)²-(х-1)(х+2) раскроем скобки: (х-2)² = (х-2)(х-2) = х² - 2х - 2х + 4 = х² - 4х + 4

(х-1)(х+2) = х² + 2х - х - 2 = х² + x - 2

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (х-2)²-(х-1)(х+2) = (х² - 4х + 4) - (х² + x - 2) = х² - 4х + 4 - х² - x + 2 = -5х + 6

Таким образом, упрощенное выражение (х-2)²-(х-1)(х+2) равно -5х + 6.