Упростите выражение C в 4 степени*c в 7 степени :c в 9 степени

Выражение упрощается до c во 2 степени.

Чтобы упростить выражение ( C^4 \cdot c^7 : c^9 ), следует воспользоваться свойствами степеней.

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются. Таким образом, ( C^4 \cdot c^7 ) можно записать как ( C^{4+7} = C^{11} ).

2. Деление степеней с одинаковым основанием: При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются. Следовательно, ( C^{11} : c^9 ) можно записать как ( C^{11-9} = C^2 ).

Итак, упрощённое выражение: ( C^2 ).

Для упрощения этого выражения нужно возвести c в 4 степени в c в 7 степени и разделить на c в 9 степени.

c в 4 степени умножается на c в 7 степени, что дает c в 11 степени.

Итак, получаем: c в 11 степени : c в 9 степени.

При делении одних и тех же чисел с разными степенями, степени вычитаются.

Таким образом, c в 11-9 = c в 2 степени.

Итак, упрощенное выражение: c во 2 степени.