Упростите выражение: a^2+4ab/a-3b - 10ab-9b^2/a-3b Срочно пожалуйста

Для того чтобы упростить выражение (\frac{a^2 + 4ab}{a - 3b} - \frac{10ab - 9b^2}{a - 3b}), нужно выполнить несколько шагов.

1. Заметьте, что у нас два дробных выражения с одинаковым знаменателем (a - 3b). Это позволяет нам объединить их в одну дробь: [ \frac{a^2 + 4ab}{a - 3b} - \frac{10ab - 9b^2}{a - 3b} = \frac{(a^2 + 4ab) - (10ab - 9b^2)}{a - 3b} ]

2. Раскроем скобки в числителе: [ (a^2 + 4ab) - (10ab - 9b^2) = a^2 + 4ab - 10ab + 9b^2 ]

3. Приведем подобные члены: [ a^2 + 4ab - 10ab + 9b^2 = a^2 - 6ab + 9b^2 ]

4. Обратите внимание, что числитель (a^2 - 6ab + 9b^2) является полным квадратом. Перепишем его в виде квадрата: [ a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2 ]

5. Таким образом, наше выражение становится: [ \frac{(a - 3b)^2}{a - 3b} ]

6. Упростим дробь, сократив ((a - 3b)) в числителе и знаменателе: [ \frac{(a - 3b)^2}{a - 3b} = a - 3b ]

Итак, упрощенное выражение: [ a - 3b ]

Для упрощения данного выражения сначала объединим дроби с общим знаменателем (a-3b):

(a^2 + 4ab - 10ab - 9b^2) / (a-3b)

Затем произведем операции с числителем:

(a^2 - 6ab - 9b^2) / (a-3b)

Теперь можно разложить выражение на множители:

(a-3b)(a+3b) / (a-3b)

Исключив общие множители в числителе и знаменателе, получим окончательный ответ:

a + 3b