Упростите выражение a^2-10ab+25b^2 и найдите его значение при a=-22 и b=8.4 -----------------------...

Для упрощения выражения a^2-10ab+25b^2 можно применить формулу разности квадратов, которая гласит a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). В данном случае это применимо, так как a^2 и 25b^2 являются квадратами.

Таким образом, a^2-10ab+25b^2 = (a-5b)^2.

Подставляя значения a=-22 и b=8.4, получаем: (-22-5*8.4)^2 = (-22-42)^2 = (-64)^2 = 4096.

Таким образом, значение выражения a^2-10ab+25b^2 при a=-22 и b=8.4 равно 4096.

(a-5b)^2 Подставляя a=-22 и b=8.4, получаем (-22-5*8.4)^2 = (-22-42)^2 = (-64)^2 = 4096.

Давайте упростим выражение ( a^2 - 10ab + 25b^2 ).

Упрощение выражения

Обратите внимание, что это выражение является полным квадратом. Мы можем переписать его в форме:

[ a^2 - 10ab + 25b^2 = (a - 5b)^2 ]

Таким образом, выражение ( a^2 - 10ab + 25b^2 ) упрощается до ( (a - 5b)^2 ).

Подстановка значений

Теперь найдем значение этого выражения при ( a = -22 ) и ( b = 8.4 ).

[ (a - 5b)^2 = (-22 - 5 \times 8.4)^2 ]

Сначала вычислим выражение в скобках:

[ -22 - 5 \times 8.4 = -22 - 42 = -64 ]

Теперь возведем -64 в квадрат:

[ (-64)^2 = 4096 ]

Таким образом, значение выражения ( a^2 - 10ab + 25b^2 ) при ( a = -22 ) и ( b = 8.4 ) равно 4096.

Упрощение второго выражения

Теперь упрощаем выражение ( a^2 - 25b^2 ).

Это выражение напоминает разность квадратов, которая записывается как:

[ a^2 - 25b^2 = (a - 5b)(a + 5b) ]

Подстановка значений

Теперь найдем значение этого выражения при ( a = -22 ) и ( b = 8.4 ).

Сначала вычислим каждую часть произведения:

[ a - 5b = -22 - 5 \times 8.4 = -64 ]

[ a + 5b = -22 + 5 \times 8.4 = -22 + 42 = 20 ]

Теперь найдем произведение:

[ (a - 5b)(a + 5b) = (-64) \times 20 = -1280 ]

Таким образом, значение выражения ( a^2 - 25b^2 ) при ( a = -22 ) и ( b = 8.4 ) равно -1280.