Упростите выражение: А) (x^-2)^-4*x^-7 Б) 1,2*а^-5*b^6-5*a^6*b^-6

А) (x^-2)^-4x^-7 = x^8 x^-7 = x^1 = x

Б) 1,2a^-5b^6-5a^6b^-6 = 1,2 a^-5 b^6 - 5 a^6 b^-6 = 1,2 1/a^5 b^6 - 5 a^6 1/b^6 = 1,2 b^6 / a^5 - 5 a^6 / b^6 = 1,2b^6 / a^5 - 5a^6 / b^6

Конечно, давайте упростим каждое из выражений.

А) ((x^{-2})^{-4} \cdot x^{-7})

Для начала разберёмся с первой частью выражения: ((x^{-2})^{-4}).

1. Возведение в степень: Когда степень возводится в степень, степени перемножаются: [ (x^{-2})^{-4} = x^{(-2) \cdot (-4)} = x^8 ]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: [ x^8 \cdot x^{-7} ]

1. Умножение с одинаковым основанием: При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются: [ x^8 \cdot x^{-7} = x^{8 + (-7)} = x^1 = x ]

Таким образом, упрощённое выражение для пункта А: [ \boxed{x} ]

Б) (1.2 \cdot a^{-5} \cdot b^6 - 5 \cdot a^6 \cdot b^{-6})

Для упрощения данного выражения, рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1. Первое слагаемое: (1.2 \cdot a^{-5} \cdot b^6)

   • Здесь уже все выражено в стандартной форме, ничего дополнительно упрощать не нужно.

2. Второе слагаемое: (5 \cdot a^6 \cdot b^{-6})

   • Аналогично, все части записаны в стандартной форме.

Теперь запишем выражение целиком: [ 1.2 \cdot a^{-5} \cdot b^6 - 5 \cdot a^6 \cdot b^{-6} ]

Далее, упрощённое выражение может быть записано так, как оно есть, поскольку нет общих множителей, которые можно было бы вынести за скобки или сократить. Каждое слагаемое содержит свои переменные и степени, которые не позволяют дальнейшего упрощения без дополнительных условий.

Таким образом, окончательный упрощённый вид выражения для пункта Б: [ \boxed{1.2 \cdot a^{-5} \cdot b^6 - 5 \cdot a^6 \cdot b^{-6}} ]