Упростите выражение: а) 5(а-2)²+ 10а; б) (х-3)²- (х²+ 9)

а) 5(а-2)² + 10а = 5(а² - 4а + 4) + 10а = 5а² - 20а + 20 + 10а = 5а² - 10а + 20

б) (х-3)² - (х² + 9) = (х² - 6х + 9) - х² - 9 = х² - 6х + 9 - х² - 9 = -6х

Давайте упростим каждое из данных выражений:

а) Упростим выражение (5(a - 2)^2 + 10a).

1. Начнем с раскрытия скобок в квадрате: ((a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4).

2. Подставим это в исходное выражение: (5(a^2 - 4a + 4) + 10a).

3. Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на 5: (5a^2 - 20a + 20 + 10a).

4. Теперь объединим подобные члены: (5a^2 - 20a + 10a + 20 = 5a^2 - 10a + 20).

Таким образом, упрощенное выражение: (5a^2 - 10a + 20).

б) Упростим выражение ((x - 3)^2 - (x^2 + 9)).

1. Сначала раскроем скобки в квадрате: ((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9).

2. Подставим это в исходное выражение: ((x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 9)).

3. Уберем скобки и учтем знак минус перед вторым выражением: (x^2 - 6x + 9 - x^2 - 9).

4. Теперь объединим подобные члены: (x^2 - x^2 - 6x + 9 - 9 = -6x).

Таким образом, упрощенное выражение: (-6x).

Итак, в результате упрощения мы получили: а) (5a^2 - 10a + 20) б) (-6x)