Упростите выражение (а + 3)^2-2а(3 -4а) и найдите его значение при а =- 1/3. В ответ запишите найденное...

Question

Упростите выражение (а + 3)^2-2а(3 -4а) и найдите его значение при а =- 1/3. В ответ запишите найденное значение.

Aprons · Answer

Для упрощения данного выражения мы должны сначала выполнить операцию возведения в квадрат для выражения (a + 3):
(a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9

Теперь умножим -2a на выражение (3 - 4a):
-2a(3 - 4a) = -6a + 8a^2

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:
(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2

Теперь подставим значение а = -1/3:
9(-1/3)^2 = 9 * 1/9 = 1

Ответ: 1.

lucky666 · Answer

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат суммы:
   $$
   (a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9
   $$

2. Раскроем произведение во втором слагаемом:
   $$
   2a(3 - 4a) = 6a - 8a^2
   $$

3. Теперь вычтем полученное произведение из первого слагаемого:
   $$
   a^2 + 6a + 9 - (6a - 8a^2) = a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2 + 9
   $$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:
   $$
   9a^2 + 9
   $$

Теперь подставим $ a = -\frac{1}{3} $ в упрощенное выражение:
   $$
   9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9 \cdot \frac{1}{9} + 9 = 1 + 9 = 10
   $$

Итак, значение выражения при $ a = -\frac{1}{3} $ равно 10.