Упростите выражение 3a²b*b⁴a⁴

Для упрощения данного выражения мы можем перемножить все множители внутри скобок.

3a²b b⁴a⁴ = 3 a² b b⁴ a⁴ = 3 a² b b b b * a⁴ = 3a⁶b⁵

Таким образом, упрощенное выражение равно 3a⁶b⁵.

Конечно, давайте упростим выражение ( 3a^2b \cdot b^4a^4 ).

Для начала, давайте перепишем выражение, чтобы оно было яснее: [ 3a^2b \cdot b^4a^4. ]

Теперь применим свойства степеней. Напомним, одно из основных свойств степеней гласит, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются. То есть, ( a^m \cdot a^n = a^{m+n} ).

Применим это свойство к нашему выражению.

1. У нас есть два множителя с основанием ( a ): [ a^2 \cdot a^4 = a^{2+4} = a^6. ]

2. Теперь сделаем то же самое для множителей с основанием ( b ): [ b \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5. ]

Теперь перепишем выражение, подставив упрощенные степени: [ 3a^2b \cdot b^4a^4 = 3a^6b^5. ]

Таким образом, упрощенное выражение будет: [ 3a^6b^5. ]

Это окончательный упрощенный вид данного выражения.