Упростите выражение $-2x{y}^4$^4

Для упрощения данного выражения $-2x{y}^4$^4 нужно возвести каждый элемент выражения в четвертую степень.

$-2x{y}^4$^4 = $-2$^4 x^4 $y^4$^4 $-2$^4 = 16 x^4 = x^4 $y^4$^4 = y^$4\ast 4$ = y^16

Таким образом, упрощенное выражение будет: 16x^4y^16.

Чтобы упростить выражение $(-2x{y}^4$^4), нужно воспользоваться свойствами степеней и правилами арифметики.

1. Возведение в степень произведения: Если у нас есть произведение нескольких факторов, возведенное в степень, то каждый фактор можно возвести в эту степень отдельно. Это можно записать как: $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$

2. Применяем это правило к нашему выражению: $(-2x{y}^4{)}^4=(-2{)}^4\cdot (x{)}^4\cdot (y^4{)}^4$

3. Вычисляем каждую часть отдельно:

   • $(-2$^4): $(-2{)}^4=(-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)=16$ потому что каждая пара $(-2$ \cdot $-2$) дает $4$, и $4\cdot 4=16$.

   • $x^4$: Просто $x$ в четвертой степени остается $x^4$.

   • $(y^4$^4): При возведении степени в степень нужно перемножить показатели степеней: $(y^4{)}^4=y^{4\cdot 4}=y^{16}$

4. Собираем всё вместе: $(-2x{y}^4{)}^4=16\cdot x^4\cdot y^{16}$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $16x^4{y}^{16}$

Это и будет ответом.